一方、各イベントが他のイベントの影響を受けない場合、それらは独立イベントと呼ばれます 。 相互に排他的なイベントと独立したイベントの違いをよりよく理解するために、以下に示す記事をよく読んでください。
比較表
| 比較基準 | 相互に排他的なイベント | 独立したイベント |
|---|---|---|
| 意味 | 2つのイベントが同時に発生しない場合、それらは相互に排他的であると言われます。 | 1つのイベントの発生が他のイベントの発生を制御できない場合、2つのイベントは独立していると言われます。 |
| 影響 | 一方のイベントが発生すると、もう一方は発生しなくなります。 | 一方のイベントが発生しても、もう一方のイベントの発生には影響しません。 |
| 数式 | P（AとB）= 0 | Ｐ（ＡおよびＢ）＝ Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ） |
| ベン図の集合 | 重ならない | 重複 |
相互に排他的なイベントの定義
相互に排他的なイベントとは、同時に発生することができないイベントです。つまり、一方のイベントが発生しても、もう一方のイベントが発生しなくなることです。 そのような出来事は同時に真実ではありえません。 したがって、あるイベントの発生は別のイベントの発生を不可能にします。 これらはばらばらの出来事としても知られています。
結果が頭か尾かのどちらかになる、コインの投げの例を見てみましょう。 頭と尾の両方が同時に発生することはできません。 別の例を考えてみましょう。会社が機械AとBの2つのオプションを持っている機械を購入したい場合は、費用対効果が高く生産性が優れている機械を選択します。 機械Aが承認されると、自動的に機械Bが拒否されます。その逆も同様です。
独立イベントの定義
名前が示すように、独立したイベントはイベントであり、一方のイベントの確率が他方のイベントの発生確率を制御することはありません。 そのようなイベントの発生の有無は、他のイベントの発生の有無にはまったく影響しません。 それらの別々の確率の積は、両方のイベントが発生する可能性に等しいです。
例を見てみましょう。コインが2回投げられた場合、最初のチャンスで尾、そして2番目の尾で、イベントは独立しています。 これに関する別の例として、もしサイコロが2回目、最初のチャンスが5回、そして2回目が2回目に振られたとすると、イベントは独立しています。
相互に排他的なイベントと独立したイベントの主な違い
相互に排他的なイベントと独立したイベントとの間の重要な違いは、次のように詳しく説明されています。
- 相互に排他的なイベントとは、その発生が同時ではない場合のイベントです。 あるイベントの発生が他のイベントの発生を制御できない場合、そのようなイベントは独立イベントと呼ばれます。
- 相互に排他的なイベントでは、一方のイベントが発生すると他方が発生しなくなります。 逆に、独立したイベントでは、一方のイベントの発生が他方のイベントの発生に影響を与えることはありません。
- 相互に排他的なイベントは数学的にP（AおよびB）= 0として表され、独立したイベントはP（AおよびB）= P（A）P（B）として表されます。
- ベン図では、相互に排他的なイベントの場合、集合は互いに重なり合うことはありませんが、独立したイベントについて話すと、集合は重なり合うことになります。
結論
したがって、上記の説明から、両方のイベントが同じではないことは明らかです。 さらに、覚えておくべきポイントがあります、そしてそれは、あるイベントが相互に排他的であるならば、それは独立していることはできず、その逆もまた同じです。 2つのイベントAとBが相互に排他的である場合、それらはP（AUB）= P（A）+ P（B）として表すことができ、同じ変数が独立している場合、P（A∩B）=と表すことができます。 P（A）P（B）
