標準誤差は、推定値の統計的精度を測定するために使用されます。 これは主に仮説の検証と間隔の推定の過程で使用されます。
これらは統計の2つの重要な概念であり、それらは研究の分野で広く使われています。 標準偏差と標準誤差の違いは、データの記述とその推論の違いに基づいています。
比較表
| 比較基準 | 標準偏差 | 標準エラー |
|---|---|---|
| 意味 | 標準偏差は、値のセットの平均からの分散の尺度を意味します。 | 標準誤差は、推定値の統計的正確さの尺度を意味します。 |
| 統計 | 記述的 | 推論 |
| 対策 | どの程度の観測値が互いに異なるか。 | サンプルが実際の母集団に対してどれほど正確であるかは意味します。 |
| 分布 | 正規曲線に関する観測の分布 | 正規曲線に関する推定値の分布 |
| 式 | 分散の平方根 | 標準偏差をサンプルサイズの平方根で割ったもの。 |
| サンプル数を増やす | 標準偏差のより具体的な尺度を与えます。 | 標準誤差を減らします。 |
標準偏差の定義
標準偏差は、系列の広がりまたは標準からの距離の尺度です。 1893年に、カールピアソンは研究研究において標準偏差の概念を作り出しました。これは間違いなく最もよく使われる尺度です。
それはそれらの平均からの偏差の二乗の平均の平方根です。 言い換えれば、与えられたデータセットに対して、標準偏差は算術平均からの二乗平均平方根偏差です。 母集団全体では、ギリシャ文字の「sigma（σ）」で表され、サンプルではラテン文字の「s」で表されます。
標準偏差は、一連の観測値の分散度を定量化する尺度です。 データポイントが平均値から遠くなるほど、データセット内の偏差が大きくなり、データポイントがより広い範囲の値に分散していることを表します。
- 未分類データの場合：
- グループ化された頻度分布の場合
標準エラーの定義
あなたは、同じ母集団から得られた、同じサイズの異なる標本が、考慮中の多様な統計値、すなわち標本平均を与えることを観察したかもしれません。 標準誤差（ＳＥ）は、サンプル平均の異なる値における標準偏差を提供する。 母集団全体の標本平均を比較するために使用されます。
要するに、統計量の標準誤差はその標本分布の標準偏差に他なりません。 統計的仮説と区間推定のテストをすることは大きな役割を果たします。 それは見積もりの正確さと信頼性の考えを与えます。 標準誤差が小さければ小さいほど、理論分布の均一性は大きくなり、逆もまた同様です。
- 式 ：標本平均の標準誤差= σ/√n
ここで、σは母集団標準偏差です
標準偏差と標準誤差の主な違い
以下に述べる点は、標準偏差の違いに関する限り、かなりのものです。
- 標準偏差は、一連の観測値の変動量を評価する尺度です。 標準誤差は推定値の精度を測定します。つまり、統計量の理論分布の変動性の尺度です。
- 標準偏差は推定統計量であるのに対し、標準偏差は記述統計量です。
- 標準偏差は、個々の値が平均値からどれだけ離れているかを測定します。 それどころか、標本平均が母集団平均にどれだけ近いか。
- 標準偏差は、正規曲線を基準とした観測値の分布です。 これとは対照的に、標準誤差は正規曲線を参照した推定値の分布です。
- 標準偏差は分散の平方根として定義されます。 逆に、標準誤差は標準偏差をサンプルサイズの平方根で割ったものとして表されます。
- サンプルサイズが大きくなると、標準偏差のより具体的な尺度が得られます。 サンプルサイズを大きくすると標準誤差とは異なり、標準誤差は減少する傾向があります。
結論
概して、標準偏差は、中心値からの値の分散を測定する、分散の最良の尺度の1つと見なされます。 一方、標準誤差は主に推定値の信頼性と精度をチェックするために使用されるため、誤差が小さいほど信頼性と精度が高くなります。
