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統計とパラメータの違い

統計語彙では、サンプルサイズの決定に重要な役割を果たすパラメータと統計という用語をよく扱います。 パラメータは、対象母集団の特性の概要説明を意味します。 もう一方の極端な例では、統計は少数の母集団、すなわち標本の要約値です。

パラメータは母集団の単位の測定値から引き出されます。 これとは対照的に、統計はサンプルの元素の測定から引き出されます。

統計を勉強している間、これらは一般的に誤解されているので、それは概念とパラメータと統計の違いに重要です。

比較表

比較基準統計パラメータ
意味統計は人口の割合を表す尺度です。パラメータとは人口を表す尺度のことです。
数値可変および既知修正済みおよび不明
統計記法x̄=標本平均μ=人口平均
s =標本標準偏差σ=人口標準偏差
p ^ =標本比率P =人口比率
x =データ要素X =データ要素
n =サンプルサイズN =人口の大きさ
r =相関係数ρ=相関係数

統計の定義

統計は、データのサンプルから取得される数値として定義されます。 これは記述的な統計的尺度であり、サンプル観察の機能です。 サンプルは母集団の一部として表され、母集団のすべての特性において母集団全体を表します。 統計の一般的な用途は、特定の母集団パラメータを推定することです。

与えられた母集団から、複数のサンプルを引き出すことが可能であり、そして異なるサンプルから得られた結果(統計)は変化し、それはサンプルに依存する。

パラメータの定義

母集団のすべての要素に基づく母集団の固定特性は、パラメータと呼ばれます。 ここで人口とは、共通の特性を共有している、検討中のすべての単位の集合を指します。 母集団のすべてのメンバーがパラメーターを知るために調査されるため、これは変更されないままの数値です。 これは、国勢調査が行われた後に得られる真の値を示します。

統計とパラメータの主な違い

統計とパラメータの違いは、次の理由で明確に説明できます。

  1. 統計は、母集団のごく一部、つまり標本の特徴です。 パラメータは、ターゲット母集団を表す固定された尺度です。
  2. 統計量は母集団の標本に依存する変数で既知の数で、パラメータは固定された未知の数値です。
  3. 統計表記法は母集団パラメータと標本統計量によって異なります。
    • 母集団パラメータでは、μ(ギリシャ文字のmu)は平均を表し、Pは母集団の割合を表し、標準偏差はσ(ギリシャ文字のシグマ)で表され、分散はσ2で表され、母集団のサイズはNで表されます。 σx̄ 、比例の標準誤差はσpとラベル付けされ、標準化変量(z)は(X −μ)/σで表され、変動係数はσ/μで表される。
    • 標本統計量では、x ^(x-bar)は平均を表し、p ^(p-hat)は標本の割合を表し、標準偏差はsと表記され、分散はs2と表され、nは標本サイズを表し、平均の標準誤差はsx̄ 、比例の標準誤差はs pとラベル付けされ、標準化変量(z)は(x-x̄)/ sで表され、変動係数はs /(x̄)で表されます。

  1. ある研究者は、インドの22歳以上の女性の平均体重を知りたいと考えています。 研究者は40人の女性の無作為標本から54kgの平均体重を得る。
    解答 :与えられた状況において、統計量は​​インドの40人の女性の単純な無作為標本から計算された54kgの平均体重ですが、パラメータは22歳以上のすべての女性の平均体重です。
  2. ある研究者は、男性の10代の若者が1日に消費する水の平均量を推定したいと考えています。 55人の男性10代の単純無作為標本から、研究者は平均1.5リットルの水を得る。
    解決策 :この質問では、パラメータは1日にすべての男性の10代の若者によって消費される水の平均量ですが、統計は男性の10代の若者によって1日に消費される水の平均1.5リットルです。十代の若者たち。

結論

考察をまとめると、母集団から得られた結果が、数値としてパラメータとして知られることに注意することが重要です。 一方、サンプルから結果が得られた場合、数値は統計と呼ばれます。

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