一元配置と二元配置の分散分析の違い

2019

ビジネス、経済学、心理学、社会学、生物学などの分野で研究を行う場合、ANOVAと呼ばれる分散分析はデータ分析のための非常に重要なツールです。これは研究者が採用している手法で、2つ以上の母集団を比較して同時テストを実行するのに役立ちます。 ANOVAには2つの目的があります。 一方向の分散分析では、研究者は1つの要素のみを取ります。

反対に、 二元配置分散分析の場合、研究者は2つの要因を同時に調査します。素人にとって、統計のこれら二つの概念は同義語です。ただし、一元配置と二元配置の分散分析には違いがあります。

比較表

比較基準	一元配置分散分析	二元配置分散分析
意味	一元配置分散分析は仮説検定であり、3つ以上の母集団の等価性を検定するために、分散を同時に使用します。	二元配置分散分析は、因子間の相互作用、影響を与える変数を調べることができる統計的手法です。
独立変数	1	二
比較する	1つの要因の3つ以上のレベル。	2レベルの複数レベルの影響
観測数	各グループで同じである必要はありません。	各グループで等しい必要があります。
実験計画	たった2つの原則を満たす必要があります。	3つの原則すべてを満たす必要があります。

一元配置分散分析の定義

一元配置分散分析（ANOVA）は、1つのカテゴリカル変数または単一因子のみが考慮される仮説検定です。これは、F分布を使用して3つ以上のサンプルの平均を比較することを可能にする手法です。それは、いくつかの可能な値を持つその異なるカテゴリー間の違いを見つけるために使用されます。

帰無仮説（H ₀ ）はすべての母集団の平均における等式ですが、対立仮説（H ₁ ）は少なくとも1つの平均の差になります。

一元配置分散分析は、次の前提に基づいています。

サンプルが採取される母集団の正規分布。
従属変数の測定は、区間または比率レベルです。
独立変数内の2つ以上のカテゴリカル独立グループ。
サンプルの独立性
母集団の分散の均一性

二元配置分散分析の定義

その名前が示すように、二元配置分散分析は、データの分類が2つの要因に基づいているという仮説検定です。たとえば、会社が行った売上の2つの分類基準は、1つは異なるセールスマンによる売上に基づいて、2つ目はさまざまな地域での売上に基づいています。各レベルでの複数の観測値を含む2つの独立変数のいくつかのレベル（条件）を比較するために研究者によって使用される統計的手法です。

二元配置分散分析では、2つの要因が連続従属変数に与える影響を調べます。もしあれば、従属変数の値に影響を与える独立変数間の相互関係も調べます。

二元配置分散分析の仮定

一元配置と二元配置分散分析の主な違い

一元配置と二元配置の分散分析の違いは、次の理由で明確に説明できます。

分散を使用して3つ以上の平均の等価性を同時に検定することを可能にする仮説検定は、一元配置分散分析と呼ばれます。変数に影響を与える因子間の相互関係を効果的な意思決定のために研究することができる統計的手法は、二元配置分散分析と呼ばれます。
一元配置分散分析には1つの因子または独立変数しかありませんが、二元配置分散分析の場合は2つの独立変数があります。
一元配置分散分析では、1つの因子の3つ以上のレベル（条件）を比較します。一方、二元配置分散分析では、2レベルの複数レベルの効果を比較します。
一元配置分散分析では、観測値の数は各グループで同じである必要はありませんが、二元配置分散分析の場合は同じである必要があります。
一元配置分散分析では、実験計画法の2つの原則、つまり複製とランダム化のみを満たす必要があります。二元配置分散分析とは対照的に、これは複製、ランダム化、および局所制御である実験計画法の3つの原則すべてを満たしています。