共分散と相関の違い

2019

共分散と相関は、ビジネス統計で非常に一般的に使用されている2つの数学的概念です。これら2つの両方が関係を決定し、2つの確率変数間の依存関係を測定します。にもかかわらず、これら2つの数学用語の間にはいくつかの類似点がありますが、それらは互いに異なります。相関とは、ある項目の変更によって別の項目の変更が生じる可能性がある場合です。

相関関係は、2つの変数間の定量的関係を式で測定して表現するための最良のツールと見なされます。一方、共分散は、2つの項目が異なる場合に発生します。共分散と相関の違いを知るために与えられた記事を読んでください。

比較表

比較基準	共分散	相関
意味	共分散は、2つの確率変数が同時に変化する程度を示す尺度です。	相関は、2つの変数がどれだけ強く関連しているかを示す統計的尺度です。
それは何ですか？	相関の尺度	共分散のスケール版
値	-∞と+∞の間にある	-1から+1の間にある
スケール変更	共分散に影響を与える	相関には影響しません
ユニットフリー対策	いいえ	はい

共分散の定義

共分散は、1つの変数の変化が別の変数の等価な変化によって相反する、一対の確率変数間の系統的な関係として定義される統計用語です。

共分散は、-∞から+∞までの任意の値をとることができます。負の値は負の関係の指標であり、正の値は正の関係を表します。さらに、それは変数間の線形関係を確かめる。したがって、値がゼロの場合は、関係がないことを示します。これに加えて、どちらかの変数のすべての観測値が同じ場合、共分散はゼロになります。

共分散では、2つの変数のいずれかまたは両方の観測単位を変更すると、2つの変数間の関係の強さは変わりませんが、共分散の値は変わります。

相関の定義

相関関係は、統計の尺度として説明され、2つ以上の確率変数が同時に移動する度合いを決定します。 2つの変数の研究の間に、ある変数の動きが何らかの方法で別の変数と同等の動きで往復することが観察された場合、変数は相関していると言われます。

相関は、２つのタイプ、すなわち、正の相関または負の相関である。 2つの変数が同じ方向に動くとき、変数は正または直接相関していると言われます。反対に、２つの変数が反対方向に動くとき、相関は負または逆である。

相関値は-1から+1の間にあり、+ 1に近い値は強い正の相関を表し、-1に近い値は強い負の相関の指標です。相関には4つの尺度があります。

散布図
積率相関係数
順位相関係数
同時偏差係数

共分散と相関の主な違い

共分散と相関の違いに関する限り、以下の点に注目する必要があります。

2つの確率変数が同時に変化する程度を示すために使用される尺度は、共分散として知られています。 2つの確率変数がどれだけ強く関連しているかを表すために使用される尺度。
共分散は、相関の尺度にすぎません。それどころか、相関とは、スケーリングされた形の共分散を意味します。
相関値は、-1から+1の間で発生します。逆に、共分散の値は-∞と+∞の間にあります。
共分散はスケールの変化の影響を受けます。つまり、ある変数のすべての値に定数を掛け、別の変数のすべての値に同じまたは異なる定数を掛けると、共分散は変わります。これとは対照的に、相関は規模の変化による影響を受けません。
相関は無次元です。つまり、変数間の関係を無単位で表したものです。値が2つの変数の単位の積によって得られる共分散とは異なります。