一方、連続項が一定の比率にある場合、シーケンスは幾何学的なものになります。 算術シーケンスでは、項は先行項に定数を加算または減算することによって得ることができ、幾何学的進行の場合、各項は先行項に定数を乗算または除算することによって得られる。
ここでは、この記事で、算術シーケンスと幾何学シーケンスの間の重要な違いについて説明します。
比較表
| 比較基準 | 算術シーケンス | 幾何学的シーケンス |
|---|---|---|
| 意味 | 算術シーケンスは数のリストとして記述され、それぞれの新しい項は前の項と一定の量だけ異なります。 | Geometric Sequenceは一連の数字で、最初の要素の後の各要素は、先行する数に定数の係数を掛けて得られます。 |
| 識別 | 連続する用語間の一般的な違い | 連続する用語間の共通の比率。 |
| によって進められる | 足し算または引き算 | 乗算または除算 |
| 用語のバリエーション | リニア | 指数関数 |
| 無限シーケンス | 発散 | 発散または収束 |
算術シーケンスの定義
算術シーケンスとは、連続する用語間の差が一定である数のリストのことです。 簡単に言うと、等差数列では、毎回無限にゼロ以外の固定数を加算または減算します。 aがシーケンスの最初のメンバーの場合、それは次のように書くことができます。
a、a + d、a + 2d、a + 3d、a + 4d ..
ここで、a =最初の項
d =用語間の共通の違い
例 ：1、3、5、7、9…
5、8、11、14、17…
幾何学的シーケンスの定義
数学では、幾何学的な並びは数列であり、そこでは数列の各項は前の項の定数倍である。 より細かい言葉では、固定のゼロでない数を無限に乗算したり除算したりする順序は、幾何学的であると言われます。 さらに、もしaがシーケンスの最初の要素であれば、それは次のように表すことができます。
a、ar、ar2、ar3、ar 4…
ここで、a =最初の項
d =用語間の共通の違い
例 ：3、9、27、81…
4、16、64、256。
算術と幾何学的シーケンスの主な違い
算術的順序と幾何学的順序の違いに関する限り、次の点に注目する必要があります。
- それぞれの新しい項が前の項と一定量だけ異なる数のリストとして、算術シーケンスがあります。 最初の要素の後の各要素が前の数に定数の係数を掛けて得られる数の集合は、Geometric Sequenceとして知られています。
- 'd'として示されるように、連続する用語間に共通の相違がある場合、シーケンスは算術演算になることがあります。 逆に、「ｒ」で表される連続する用語間に共通の比率があるとき、そのシーケンスは幾何学的であると言われる。
- 算術シーケンスでは、新しい項は、前の項に固定値を加算または減算することによって取得されます。 これとは対照的に、幾何学的シーケンスでは、新しい項は、前の項からの固定値を乗算または除算することによって見つけられる。
- 算術シーケンスでは、シーケンスのメンバーの変動は線形です。 これに対して、シーケンスの要素の変動は指数関数的です。
- 無限算術シーケンスは、場合によっては無限幾何シーケンスが収束または発散する間に発散する。
結論
したがって、上記の説明で、2つのタイプのシーケンスには大きな違いがあることは明らかです。 さらに、算術シーケンスを使用して節約、コスト、最終増分などを見つけることができる。一方、幾何学的シーケンスの実際的な用途は、人口増加、関心などを見つけることである。
